排序算法

2024-08-26T09:22:29Z

Lowindly：排序算法

'''一、冒泡排序（BubbleSort）'''

1.原理：

重复地走访要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

2.代码示例：<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def bubble_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n):
for j in range(0, n - i - 1):
if arr[j] > arr[j + 1]:
arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
return arr
</syntaxhighlight>

'''二、选择排序（SelectionSort）'''

1.原理

首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

2.代码示例：<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def selection_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n):
min_idx = i
for j in range(i + 1, n):
if arr[j] < arr[min_idx]:
min_idx = j
arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]
return arr
</syntaxhighlight>'''三、插入排序（InsertionSort）'''

1.原理：

把待排序的数组分成已排序和未排序两部分，初始时，已排序部分只有一个元素，即数组的第一个元素。然后，从第二个元素开始，依次将未排序部分的元素插入到已排序部分的适当位置，使得已排序部分始终保持有序。

2.代码示例：<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def insertion_sort(arr):
for i in range(1, len(arr)):
key = arr[i]
j = i - 1
while j >= 0 and key < arr[j]:
arr[j + 1] = arr[j]
j -= 1
arr[j + 1] = key
return arr
</syntaxhighlight>'''四、希尔排序（ShellSort）'''

1.原理：

先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行一次直接插入排序。

2.代码示例：<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def shell_sort(arr):
n = len(arr)
gap = n // 2
while gap > 0:
for i in range(gap, n):
temp = arr[i]
j = i
while j >= gap and arr[j - gap] > temp:
arr[j] = arr[j - gap]
j -= gap
arr[j] = temp
gap //= 2
return arr
</syntaxhighlight>'''五、归并排序（MergeSort）'''

1.原理：

采用分治法，将待排序序列分成两部分，分别对两部分进行排序，然后将两个已排序的子序列合并成一个有序序列。

2.代码示例：<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def merge_sort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
mid = len(arr) // 2
left = merge_sort(arr[:mid])
right = merge_sort(arr[mid:])
return merge(left, right)

def merge(left, right):
result = []
i = j = 0
while i < len(left) and j < len(right):
if left[i] < right[j]:
result.append(left[i])
i += 1
else:
result.append(right[j])
j += 1
result.extend(left[i:])
result.extend(right[j:])
return result
</syntaxhighlight>'''六、快速排序（QuickSort）'''

1.原理：

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

2.代码示例：<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def quick_sort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
pivot = arr[len(arr) // 2]
left = [x for x in arr if x < pivot]
middle = [x for x in arr if x == pivot]
right = [x for x in arr if x > pivot]
return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)
</syntaxhighlight>'''七、堆排序（HeapSort）'''

1.原理：

利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

2.代码示例：<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def heapify(arr, n, i):
largest = i
l = 2 * i + 1
r = 2 * i + 2
if l < n and arr[i] < arr[l]:
largest = l
if r < n and arr[largest] < arr[r]:
largest = r
if largest!= i:
arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]
heapify(arr, n, largest)

def heap_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n // 2 - 1, -1, -1):
heapify(arr, n, i)
for i in range(n - 1, 0, -1):
arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i]
heapify(arr, i, 0)
return arr
</syntaxhighlight>'''八、计数排序（CountingSort）'''

1.原理：

计数排序不是基于比较的排序算法，它的核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。

2.代码示例：<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def counting_sort(arr):
max_value = max(arr)
min_value = min(arr)
count_array = [0] * (max_value - min_value + 1)
for num in arr:
count_array[num - min_value] += 1
result = []
for i, count in enumerate(count_array):
result.extend([i + min_value] * count)
return result
</syntaxhighlight>这些排序算法各有特点，在不同的场景下可以选择不同的算法来提高排序效率。例如，对于小规模数据，冒泡排序、选择排序和插入排序可能比较简单易用；对于大规模数据，归并排序、快速排序和堆排序通常具有更好的性能。计数排序则适用于特定的数据范围和类型。

用户:Lowindly

2022-02-05T03:50:17Z

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