查看“前缀和”的源代码

对于一个给定的数列A，它的前缀和数列S的定义是：<math>S_i=\sum_{j=1}^i{A_j}</math>

你可以很简单的用递推来计算出一个数列的前缀和：
<math>
S_i=\begin{cases}
A_1 &i=1 \\
S_{i-1}+A_i&i>1
\end{cases}
</math>

一个部分和即数列A某个下标区间内的数的和，可表示为前缀和相减的形式：<math>sum(l,r)=\sum_{j=l}^r{A_j}=S_r-S_{l-1}</math>

== 例子 ==
<syntaxhighlight lang="c" line>
#define SIZE 100001

int S[SIZE];

void init(int* A, int n) {
	S[0] = A[0];
	for (int i = 1; i < n; ++i)
		S[i] = S[i - 1] + A[i];
}

int add(int l, int r) {
	return S[r] - S[l - 1];
}
<syntaxhighlight>


== 参考资料 ==
# 算法竞赛进阶指南，李煜东，21~22页
[[Category:计算机]]