前缀和 - 版本历史

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2024-06-23T15:46:21Z

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 对于一个给定的数列A，它的前缀和数列S的定义是：<math>S_i=\sum_{j=1}^i{A_j}</math>
 你可以很简单的用递推来计算出一个数列的前缀和：
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 一个部分和即数列A某个下标区间内的数的和，可表示为前缀和相减的形式：<math>sum(l,r)=\sum_{j=l}^r{A_j}=S_r-S_{l-1}</math>
 == 实现 ==
 <syntaxhighlight lang="c" line>
 #define SIZE 100001
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 </syntaxhighlight>
 == 参考资料 ==
 # 算法竞赛进阶指南，李煜东，21~22页
 [[Category:计算机]]

2022-02-20T08:41:43Z

←上一版本		2022年2月20日 (日) 16:41的版本
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	一个部分和即数列A某个下标区间内的数的和，可表示为前缀和相减的形式：<math>sum(l,r)=\sum_{j=l}^r{A_j}=S_r-S_{l-1}</math>		一个部分和即数列A某个下标区间内的数的和，可表示为前缀和相减的形式：<math>sum(l,r)=\sum_{j=l}^r{A_j}=S_r-S_{l-1}</math>

			在二维数组（矩阵）中，可类似地求出二维前缀和，进一步计算出二维部分和。

	== 实现 ==		== 实现 ==

2022-02-19T08:41:41Z

←上一版本		2022年2月19日 (六) 16:41的版本
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	一个部分和即数列A某个下标区间内的数的和，可表示为前缀和相减的形式：<math>sum(l,r)=\sum_{j=l}^r{A_j}=S_r-S_{l-1}</math>		一个部分和即数列A某个下标区间内的数的和，可表示为前缀和相减的形式：<math>sum(l,r)=\sum_{j=l}^r{A_j}=S_r-S_{l-1}</math>

	== 例子 ==		== 实现 ==
	<syntaxhighlight lang="c" line>		<syntaxhighlight lang="c" line>
	#define SIZE 100001		#define SIZE 100001

2022-02-19T08:39:30Z

2022-02-19T08:39:01Z

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 一个部分和即数列A某个下标区间内的数的和，可表示为前缀和相减的形式：<math>sum(l,r)=\sum_{j=l}^r{A_j}=S_r-S_{l-1}</math>
 == 参考资料 ==
 # 算法竞赛进阶指南，李煜东，21~22页
 [[Category:计算机]]

2022-02-19T08:04:40Z

←上一版本		2022年2月19日 (六) 16:04的版本
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	</math>		</math>

	~~一个部分和即数列A某个下标区间内的书的和，可表示为前缀和相减的形式：~~<math>sum(l,r)=\sum_{j=l}^r{A_j}=S_r-S_{l-1}</math>		一个部分和即数列A某个下标区间内的数的和，可表示为前缀和相减的形式：<math>sum(l,r)=\sum_{j=l}^r{A_j}=S_r-S_{l-1}</math>

	== 参考资料 ==		== 参考资料 ==
	# 算法竞赛进阶指南，李煜东，21~22页		# 算法竞赛进阶指南，李煜东，21~22页
	[[Category:计算机]]		[[Category:计算机]]

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	\end{cases}		\end{cases}
	</math>		</math>


	一个部分和即数列A某个下标区间内的书的和，可表示为前缀和相减的形式：<math>sum(l,r)=\sum_{j=l}^r{A_j}=S_r-S_{l-1}</math>		一个部分和即数列A某个下标区间内的书的和，可表示为前缀和相减的形式：<math>sum(l,r)=\sum_{j=l}^r{A_j}=S_r-S_{l-1}</math>

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←上一版本		2022年2月19日 (六) 15:59的版本
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	~~对于一个给定的数组A，它的前缀和数列S是能通过递推能求出的基本信息之一：~~<math>S_i=\sum_{j=1}^i{A_j}</math>		对于一个给定的数列A，它的前缀和数列S的定义是：<math>S_i=\sum_{j=1}^i{A_j}</math>

			你可以很简单的用递推来计算出一个数列的前缀和：
			<math>
			S_i==\begin{cases}
			A_1 &i=1 \\
			S_{i-1}+A_i
			\end{cases}
			</math>


	一个部分和即数列A某个下标区间内的书的和，可表示为前缀和相减的形式：<math>sum(l,r)=\sum_{j=l}^r{A_j}=S_r-S_{l-1}</math>		一个部分和即数列A某个下标区间内的书的和，可表示为前缀和相减的形式：<math>sum(l,r)=\sum_{j=l}^r{A_j}=S_r-S_{l-1}</math>

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←上一版本		2022年2月19日 (六) 15:53的版本
第2行：		第2行：

	一个部分和即数列A某个下标区间内的书的和，可表示为前缀和相减的形式：<math>sum(l,r)=\sum_{j=l}^r{A_j}=S_r-S_{l-1}</math>		一个部分和即数列A某个下标区间内的书的和，可表示为前缀和相减的形式：<math>sum(l,r)=\sum_{j=l}^r{A_j}=S_r-S_{l-1}</math>
	~~<ref>算法竞赛进阶指南，李煜东，55页</ref>~~

	== 参考资料 ==		== 参考资料 ==
	~~<references/>~~		# 算法竞赛进阶指南，李煜东，21~22页
	[[Category:计算机]]		[[Category:计算机]]