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一个部分和即数列A某个下标区间内的数的和，可表示为前缀和相减的形式：<math>sum(l,r)=\sum_{j=l}^r{A_j}=S_r-S_{l-1}</math> | 一个部分和即数列A某个下标区间内的数的和，可表示为前缀和相减的形式：<math>sum(l,r)=\sum_{j=l}^r{A_j}=S_r-S_{l-1}</math> | ||
== 例子 == | |||
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#define SIZE 100001 | |||
int S[SIZE]; | |||
void init(int* A, int n) { | |||
S[0] = A[0]; | |||
for (int i = 1; i < n; ++i) | |||
S[i] = S[i - 1] + A[i]; | |||
} | |||
int add(int l, int r) { | |||
return S[r] - S[l - 1]; | |||
} | |||
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== 参考资料 == | == 参考资料 == | ||
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2022年2月19日 (六) 16:39的版本
对于一个给定的数列A，它的前缀和数列S的定义是：[math]\displaystyle{ S_i=\sum_{j=1}^i{A_j} }[/math]
你可以很简单的用递推来计算出一个数列的前缀和： [math]\displaystyle{ S_i=\begin{cases} A_1 &i=1 \\ S_{i-1}+A_i&i\gt 1 \end{cases} }[/math]
一个部分和即数列A某个下标区间内的数的和，可表示为前缀和相减的形式：[math]\displaystyle{ sum(l,r)=\sum_{j=l}^r{A_j}=S_r-S_{l-1} }[/math]
例子
<syntaxhighlight lang="c" line>
- define SIZE 100001
int S[SIZE];
void init(int* A, int n) { S[0] = A[0]; for (int i = 1; i < n; ++i) S[i] = S[i - 1] + A[i]; }
int add(int l, int r) { return S[r] - S[l - 1]; } <syntaxhighlight>
参考资料
- 算法竞赛进阶指南，李煜东，21~22页