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- 2022年2月24日 (四) 17:34 Rmolives 讨论 贡献创建了页面欧几里得算法 （创建页面，内容为“'''欧几里得算法'''又称'''辗转相除法'''，是求最大公约数的算法。 <math> \forall a,b, \in N,b\not = 0, gcd(a,b) = gcd(b, a mod b) </math> <math></math> == 证明 == * 若 <math>a < b</math> *: gcd(b, a mod b) = gcd(b, a) = gcd(a, b)，命题成立 * 若 <math>a \geq b</math> *: 不妨设 <math>a=q*b+r</math>，其中 <math>0 \leq r < b</math>。显然<math>r=a mod b</math>。 *: 对于 a,b 的任意公约数d，因为 <math>d|a,d|q*b</mat…”）