对于一个给定的数列A，它的差分数列B定义为： [math]\displaystyle{ B_i=\begin{cases} A_1 &i=1 \\ A_i-A_{i-1}&i\gt 1 \end{cases} }[/math]
把数列A的区间[l,r]加d，其差分数列B的变化为
- [math]\displaystyle{ B_l=B_l+d }[/math]
- [math]\displaystyle{ B_{r+1}=B_{r+1}-d }[/math]
这样可以使得我们把原数列上的“区间操作”转化为差分数列上的“单点操作”进行计算，降低求解难度。
参考资料
- 算法竞赛进阶指南，李煜东，23页